题目

有一段500米长的路,在起点处有一头骆驼和1000个萝卜,骆驼要运萝卜到终点处,但是骆驼一次最多只能运500个萝卜,而且骆驼每走1米就得吃一个萝卜,不吃就不能走,问骆驼最后最多能运多少个萝卜到终点处?小弟在此感激不尽!

提问时间：2021-03-13

答案

①一次走完肯定是不行的,因为到终点就刚好没萝卜了,所以要采取特殊战略,即在途中放置萝卜
②那么考虑骆驼最后一次出发（向终点前进）的时候,显然必然是要带满（500个）萝卜的,所以放置的萝卜数最多为500个.
③分析放置萝卜的过程,越靠近起点越省,因为骆驼在到达放置点和回到起点的过程中会消耗萝卜,但也不能太靠近起点,因为骆驼可能在最后一次出发时拿不走所有放置的萝卜（因为骆驼每时每刻都最多带500个）
④那么临界态应该就是最大值.即骆驼在拿到萝卜时,刚好拿够500个萝卜.
⑤分析完毕,根据结论,设骆驼最后一次出发走x米后拿满萝卜,那么必然放置了x个萝卜.
所以放置的过程消耗的萝卜是x（走x米）+x(放x个萝卜)+x（走回来）=500个萝卜
所以x=133.3时最佳.但不能放置小数个萝卜,所以必须浪费一个,所以最多拿到500+133-500=133个萝卜.
不知过程是否正确,还望一起讨论