题目

如果函数y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（　　）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

提问时间：2021-03-13

答案

∵函数y=ax+b（a＜0，b＜0）的图象经过第二、三、四象限，
y=kx（k＞0）的图象过原点、第一、三象限，
∴点P应该位于第三象限．
故选C．

根据a、b的取值，判断出一次函数所过的象限，再根据k的取值，判断出正比例函数所过的象限，二者所过的公共象限即为点P所在象限．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题利用了一次函数和正比例函数的图象性质求解．
（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线：k＜0，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，k＞0，正比例函数的图象过原点、第一、三象限；
（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．