题目
如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动.而物体B此时的速度vB=10m/s,在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为______.
提问时间:2021-03-13
答案
物体A做匀速直线运动,位移为:xA=vAt=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为:xB=vBt+
at2=10t-t2
设物体B速度减为零的时间为t1,有t1=
=
=5s
在t1=5s的时间内,物体B的位移为xB1=25m,物体A的位移为xA1=20m,由于xA1+S>xB1,故物体A未追上物体B;5s后,物体B静止不动,所以A追上B,需再经过△t=
=3s
故物体A追上物体B所用的时间为t总=5s+3s=8s
故答案为:8s
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为:xB=vBt+
1 |
2 |
设物体B速度减为零的时间为t1,有t1=
−vB |
a |
0−10 |
−2 |
在t1=5s的时间内,物体B的位移为xB1=25m,物体A的位移为xA1=20m,由于xA1+S>xB1,故物体A未追上物体B;5s后,物体B静止不动,所以A追上B,需再经过△t=
25−20+7 |
4 |
故物体A追上物体B所用的时间为t总=5s+3s=8s
故答案为:8s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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