题目
简单数列求和
An=(2n-1)4^n-1求这个数列的前N项和,大家帮帮忙,谢啦
An=(2n-1)4^n-1求这个数列的前N项和,大家帮帮忙,谢啦
提问时间:2021-03-13
答案
a(n)=(2n-1)4^(n-1)
s(n)=(2*1-1)+(2*2-1)4+(2*3-1)4^2+...+[2(n-1)-1]4^(n-2)+(2n-1)4^(n-1)
4s(n)=(2*1-1)4 + (2*2-1)4^2 + (2*3-1)4^3+...+[2(n-1)-1]4^(n-1) + (2n-1)4^n
-3s(n)=s(n)-4s(n)=(2*1-1)+(2*1)4 +(2*1)4^2+...+(2*1)4^(n-1)-(2n-1)4^n
=2[1+4+4^2+...+4^(n-1)] - 1 - (2n-1)4^n
=2[4^n-1]/3 - 1 - (2n-1)4^n
=[5/3-2n]4^n - 5/3
s(n)=[6n-5]4^n/9 + 5/9
s(n)=(2*1-1)+(2*2-1)4+(2*3-1)4^2+...+[2(n-1)-1]4^(n-2)+(2n-1)4^(n-1)
4s(n)=(2*1-1)4 + (2*2-1)4^2 + (2*3-1)4^3+...+[2(n-1)-1]4^(n-1) + (2n-1)4^n
-3s(n)=s(n)-4s(n)=(2*1-1)+(2*1)4 +(2*1)4^2+...+(2*1)4^(n-1)-(2n-1)4^n
=2[1+4+4^2+...+4^(n-1)] - 1 - (2n-1)4^n
=2[4^n-1]/3 - 1 - (2n-1)4^n
=[5/3-2n]4^n - 5/3
s(n)=[6n-5]4^n/9 + 5/9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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