题目

若10个数据的平均数是

2

2

，平方和是10，则方差是______．

提问时间：2021-03-13

答案

方差S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=1n[x12+x22+…+xn2-2.x（x1+x2+…+xn）+n.x2]=1n[x12+x22+…+xn2-2.x×n.x+n.x2]=1n[x12+x22+…+xn2]-.x2=110×10-（22）2=12．故填12．

根据方差的公式计算．方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²．

本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．