题目

1．如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD．
（1）观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想；
（2）连接AD、BF,若AC=4,CF=2,求AD²+BF²的值

提问时间：2021-03-13

答案

1、AF与BD垂直且相等2、AD²+BF²=40据题意知：∠BCF=180-∠ACD,CD=CF,AC=BC由余弦定理得：AD²=DC²+AC²-2DC*AC*cos∠ACD=AC²+CF²-2AC*CF*cos∠ACDBF²=BC²+CF²-2BC*...