题目

2008年9月26日4时03分,神舟七号飞船启动变轨程序进入近圆轨道后,在距离地面高度为h的轨道上做圆周运动,飞船总质量为m,地面表面的重力加速度g,地球的半径为R,求飞船的近圆轨道上运行时的动能

提问时间：2021-03-13

答案

在地球表面 ,重力和万有引力相等,有
GMm/R^2 = mg ,推出 GM = g*R^2
在飞船轨道上,有万有引力里等于向心力
GMm/(R+H)^2 = mV^2/(R+H) ,将GM = g*R^2带入
得到 动能E = 0.5mV^2 = 0.5mgR^2/(R+H)