题目

数列〔an〕满足an+1+an=4n-3,当a1=2时,求数列〔an〕前n项和

提问时间：2021-03-13

答案

a(n+1)+an=4n-3,an+a(n-1)=4(n-1)-3故a(n+1)-a(n-1)=4,n≥2 a1=2,a2=-1
n为奇数时an=2+(n-1）/2*4=2n,a(n-1)=-1+(n-1)/2*4=2n-5
Sn=(2+2n)*(n+1)/2/2+(-1+2n-5)*(n-1)/2/2 =n^2-n+2
n为偶数时Sn=n^2+n/2