题目
已知F(X)是定义在R上的函数,且F(1)=1对任意X属于R,都有下列两式成立:
(1)F(X+5)≥F(X)+5;(2)f(x+10≤F(X)+1.
若G(X)=F(X)+1-X,求G(6)的值
(1)F(X+5)≥F(X)+5;(2)f(x+10≤F(X)+1.
若G(X)=F(X)+1-X,求G(6)的值
提问时间:2021-03-13
答案
G(6)=F(6)+1-6=F(6)-5
由(1)得F(X+5)-5≥F(X)
故F(6)-5≥F(1)=1,即G(6)≥1.
由(2)F(x+1)≤F(X)+1
得F(6)≤F(5)+1≤[F(4)+1]+1≤[F(3)+1+1]+1≤[F(2)+1+1+1]+1≤[F(1)+1+1+1+1]+1=1+1+1+1+1+1=6
所以F(6)-5≤6-5=1,即G(6)≤1
因为G(6)≥1且G(6)≤1,得G(6)=1
由(1)得F(X+5)-5≥F(X)
故F(6)-5≥F(1)=1,即G(6)≥1.
由(2)F(x+1)≤F(X)+1
得F(6)≤F(5)+1≤[F(4)+1]+1≤[F(3)+1+1]+1≤[F(2)+1+1+1]+1≤[F(1)+1+1+1+1]+1=1+1+1+1+1+1=6
所以F(6)-5≤6-5=1,即G(6)≤1
因为G(6)≥1且G(6)≤1,得G(6)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1宽广、气势、蜿蜒的近义词是什么?明艳、昏暗、聚集的反义词是什么?
- 2here 音标
- 3小明三天读完一本书,第一天读了全书的1/3,第二天和第三天读的页数比为5:3.已知第二天比第三天多读15页,
- 4判断题1)因为0.6有6个单位,5分之3只有3个单位,所以5分之3比0、6小
- 5过去进行时被动语态造句
- 69x=5y(x,y是不等于0的自然数)是否成比例,如果成比例,那成何比例?
- 7美国当代历史学家塔斯夫里,在其名著中以"走向战争"4个字来概括1929
- 8在Rt▲ABC中,角BAC=90°,DE垂直BC,BE=EC,AC=6,AB=10,则三角形ADC的周长是多少
- 9牛汉 汗血马这首有什么精神境界
- 10为什么by后面doing through后面接名词或代词
热门考点