题目

已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．

（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=

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提问时间：2021-03-13

答案

（1）∵△ABD是等边三角形，AB=10，∴∠ADB=60°，AD=AB=10，∵DH⊥AB，∴AH=12AB=5，∴DH=AD2−AH2＝102−52＝53，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即∠AEH=45°，∴△AEH是等腰直角三角形，∴EH=AH=5，∴D...