题目

过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大

提问时间：2021-03-13

答案

这种东西也来问啊?问同学不就好了.哎!孩子啊!姐姐给你笔算一下啊......真是有点儿难啊!试试
设直线l为y=kx+b,代入点M（3,0）,得b=-3k,则l:y=kx-3k
联立{y=kx-3k
x^2+y^2=16
得（k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
由公式可知,
X1+X2=(6k^2)/(k^2+1)
X1*X2=(9k^2-16)/(k^2+1)
(X1-X2）^2=(X1+X2)^2-4X1X2=(28k^2+64)/(k^2+1)^2
由弦长公式得,
AB=√(1+k^2)|x1-x2|
……
太复杂了,好久不做手生了,就写到这吧,我的解题思路大致如此啊
再根据三角形面积公式,使用AB及其边上的高表示出它的面积,最后根据求表达式的最大值,具体的自己算吧