题目

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=

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提问时间：2021-03-13

答案

证明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，AC⊥BD，
∵AE=

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AB，
∴AE=

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CD，又AB∥CD，
∴△FAE∽△FCD，且相似比为1：2，
∴

EF

FD

=

AE

CD

=

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，
∴E为DF的中点，
∵∠AOD=90°，
∴OE=

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DF．