题目

一道简单的微积分题
一个质点m以速度v做匀速圆周运动,那么它在一个运动周期T内动能的积分是1/2mv^2*T还是1/6mv^3*T.前者是物理定义,就是把每时每刻的动能加起来相当于每时每刻的动能乘以积分区间时间T.后者是数学推导,因为一个周期T内的动能积分就是后者.我想问一下,一个质点m以速度v做匀速圆周运动,那么它在一个运动周期T内动能的积分是1/2mv^2*T还是1/6mv^3*T.

提问时间：2021-03-13

答案

何谓动能积分?匀速圆周运动它动能根本没变化,你打算对谁积分,积分的结果又是啥意思?

至于你对“后者”的理解是错误的,根据你的说法,积分是对“时间”的积分,而你得到1/6的是对“速度”的积分才可能出现的,而显然这里不应该对速度积分