题目
函数f(x)=lg(x^2-2x-3)的定义域集合A,函数g(x)=2 ^x-a(x<=2)的值域为集合B 若集合A,B瞒足A∩B=B,求a的取值范围.
提问时间:2021-03-13
答案
解由函数f(x)=lg(x^2-2x-3)
知x^2-2x-3≥0
即(x-3)(x+1)≥0
即x≥3或x≤-1
故A={x/x≥3或x≤-1}
又由函数g(x)=2^x-a(x<=2)
知x≤2
即0<2^x≤4
即-a<2^x-a≤4-a
故B={y/-a<2^x-a≤4-a}
又由A∩B=B
即B是A的子集
即-a≥3或4-a≤-1
即a≤-3或a≥5
知x^2-2x-3≥0
即(x-3)(x+1)≥0
即x≥3或x≤-1
故A={x/x≥3或x≤-1}
又由函数g(x)=2^x-a(x<=2)
知x≤2
即0<2^x≤4
即-a<2^x-a≤4-a
故B={y/-a<2^x-a≤4-a}
又由A∩B=B
即B是A的子集
即-a≥3或4-a≤-1
即a≤-3或a≥5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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