题目
三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a 角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积
提问时间：2021-03-13
答案
三角形PAB中,
PB²=PA²+AB²-2PA.ABcos60°
PB²=a²+4a²-2*a*2a*(1/2)=3a²
PB²=AB²-PA²
所以 AP⊥PB
同理 AP⊥PC
所以 AP⊥平面PBC
三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a
所以 BC边上的高为√2a
所以 三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²
将PBC当底面,则高为PA
V=√2a²*a/3=√2a³/3
PB²=PA²+AB²-2PA.ABcos60°
PB²=a²+4a²-2*a*2a*(1/2)=3a²
PB²=AB²-PA²
所以 AP⊥PB
同理 AP⊥PC
所以 AP⊥平面PBC
三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a
所以 BC边上的高为√2a
所以 三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²
将PBC当底面,则高为PA
V=√2a²*a/3=√2a³/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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