题目

已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.
求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c

提问时间：2021-03-13

答案

因为2B=A+C,A+B+C=180,所以得到B=60对1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c),移项(1/(a+b)-1/(a+b+c))+(1/(b+c)-1/(a+b+c))=1/(a+b+b)化简,然后两边同时乘以(a+b+c),并移项可得：a^2+c^2-b^2-ac=0因为cosB=1/2.上式即是余弦定理...