题目

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成6个质数，每个质数至多用1次，每个质数都不大于500．那么共有多少种不同的组成6个质数的方法．请全部列出来．

提问时间：2021-03-13

答案

由于质数里面除2外都是奇数，而0～9只能挤出5个奇数，故，这六个质数中必有质数2；其他每个奇数都要组成一个质数；由结论：每个奇数在质数中只能用一次（记为结论1），由于0不能放在数的最高位，故0必用在103 107 10...

分别根据质数的定义得出2，5只能是单独的数字，进而将其他数字组合，得出答案即可．

本题考点：质数与合数．

考点点评：此题主要考查了质数的定义，质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）．