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题目
已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是奇函数,为什么?

提问时间:2021-03-13

答案
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
且函数f(x)的定义域是R
所以f(x)是奇函数
补充:不令x=0,y=0,那么f(0)是从哪里来的?
请你想清楚到底要问什么再来提问,什么正推,倒推,说得一塌糊涂.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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