题目

如图 已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线 且∠MON=40° 试求∠AOC和∠AO

提问时间：2021-03-13

答案

本题是否要求∠AOC和∠AOB 度数?如果是,
∵OM,ON分别平分∠AOC与∠AOB,
∴ ∠AON=½∠AOB,∠AOM=½∠AOC,
∵∠MON=40°,
∴∠AON=∠AOM-40°
∴∠AOB=2∠AON
=2（∠AOM-40°）
=∠AOC-80°,
∵∠AOC+∠AOB=180°,
∴∠AOB=180°-∠AOC
=∠AOC-80°
∵ 2∠AOC=260°
∴∠AOC=130°
∴∠AOB=180°-130°=50°