题目

已知：如图所示，AC⊥CD，BD⊥CD．线段AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC=FD，求证：△ABF是等腰直角三角形．

提问时间：2021-03-13

答案

证明：∵EF是AB的垂直平分线，∴FA=FB．∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴△ACF与△FDB是直角三角形．在Rt△ACF与Rt△FDB中，AC=FD，FA=BF，∴Rt△ACF≌Rt△FDB（HL）．∴∠CAF=∠DFB．∵∠C=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∴∠CFA+...