题目

在梯形ABCD中,AB//BC,已知∠B+∠C＝90°EF是俩底中点的连线,请说明EF＝2/1（BC-AD）

提问时间：2021-03-13

答案

是AD∥BC吧!过E点分别作AB、DC的平行线,交BC于G、H点,∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形,∴AE=BG,ED=HC,∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,∴∠EGH+∠EHG=∠B+∠C=90°,∴∠GEH=90°,∴△EGH是直角△,∴F点是GH中点,∴EF=½GH=½﹙BC－AD﹚