题目
一道蛮难的数学题
在一次国际学术会议上,k个科学家共使用P种不同的语言,如果任何两个科学家都至少使用一种共同的语言,但没有任何两位科学家使用的语言完全相同,求证 k>=2的(p-1)次方
在一次国际学术会议上,k个科学家共使用P种不同的语言,如果任何两个科学家都至少使用一种共同的语言,但没有任何两位科学家使用的语言完全相同,求证 k>=2的(p-1)次方
提问时间:2021-03-13
答案
将P种不同的语言记为M={M1,M2,M3,...MP}
则M的子集有2^P个
每个科学家所掌握的语言是M的一个子集
因为没有任何两位科学家使用的语言完全相同
所以子集两两不等
又由于任何两个科学家都至少使用一种共同的语言
则任何两个子集都不是互补子集
所以这K个语言子集不能超过M的子集数2^P的一半
即k大于或等于2^p-1
则M的子集有2^P个
每个科学家所掌握的语言是M的一个子集
因为没有任何两位科学家使用的语言完全相同
所以子集两两不等
又由于任何两个科学家都至少使用一种共同的语言
则任何两个子集都不是互补子集
所以这K个语言子集不能超过M的子集数2^P的一半
即k大于或等于2^p-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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