题目
设f(X)=x的平方+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值.
提问时间：2021-03-13
答案
已知 f(x)=x^2+a*x+b,
那么方程 f(x)=x 就等价于 x^2+a*x+b=x
又因为A={x|f(x)=x}={a} ,
所以 x=a 是方程 f(x)=x 的一个根,
当 x=a 时 f(x)=x 成立,
f(a)=a ,
a^2+a*a+b=a ,
2*a^2-a+b=0.
又因为 f(x)=x 只有一个根是 x=a ,所以方程 f(x)=x 的判别式等于0,
就是 （a-1)^2-4*1*b=0
联立 2*a^2-a+b=0 和(a-1)^2-4*b=0
得：a=1/3 ,b=1/9.
那么方程 f(x)=x 就等价于 x^2+a*x+b=x
又因为A={x|f(x)=x}={a} ,
所以 x=a 是方程 f(x)=x 的一个根,
当 x=a 时 f(x)=x 成立,
f(a)=a ,
a^2+a*a+b=a ,
2*a^2-a+b=0.
又因为 f(x)=x 只有一个根是 x=a ,所以方程 f(x)=x 的判别式等于0,
就是 （a-1)^2-4*1*b=0
联立 2*a^2-a+b=0 和(a-1)^2-4*b=0
得：a=1/3 ,b=1/9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点