题目

已知点A（7，1），B（1，4），若直线y=ax与线段AB交于点C，且

AC

=2

CB

，则实数a=______．

提问时间：2021-03-13

答案

由题意可得点C（x，ax），
∵

AC

=（x-7，ax-1），

CB

=（1-x，4-ax），
∵

AC

=2

CB

，∴

x−7＝2(1−x) ax−1＝2(4−ax)

，
解得

x＝3 a＝1

，
故答案为：1

由题意可得点C（x，ax），进而可得

AC

和

CB

，由

AC

=2

CB

可得a和x的方程组，解方程组可得．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查平行向量，涉及向量的相等，属基础题．