题目

一些关于极限和导数问题,
1：已知(x^2+ax+b)/(x^-x-2)=2,x无限趋近于2（就是有个lim x→2的前缀）,求a=?,b=?
2：设函数y=ln(x+√(x^2+1),

提问时间：2021-03-13

答案

1中是不是分母上少x^2?
1.说明极限存在,因此分子中当x=2时,其值也为0,从而分子可以分解为(x-2)(x+m)形式,从而原式可以化为（x+m)/(x+1)当x=2时的值为2,因此得(2+m)/(2+1)=2,得m=4,因此得到分子的二次三项式为x^2+2x-8,即为a=2.b=-8
2.求微分呀,就是求导数.
dy=1/(x+√(x^2+1))*[1+1/2(x^2+1)^(-1/2)*(2x)]dx=1/√(x^2+1)dx