题目

若定义运算：a⊗b＝

a(a≥b) b(a＜b)

；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（　　）
A. a⊗b=b⊗a
B. （a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c）
C. （a⊗b）²=a²⊗b²
D. c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）（c＞0）

提问时间：2021-03-13

答案

由题中的定义知a⊗b表示a，b中的最大值
a⊗b与b⊗a表示的都是a，b中的最大值
（a⊗b）⊗c与a⊗（b⊗c）表示的都是a，b，c中的最大值
c•（a⊗b）表示a，b的最大值与c的乘积；（c•a）⊗（c•b）表示c•a与c•b中最大值故c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）
故A、B、D都对
故选C

利用题中的新定义知a⊗b表示a，b中的最大值，分别对各选项判断表示的值．

本题考点：函数的概念及其构成要素．

考点点评：本题考查充分理解题中的定义，并利用定义解题．新定义在近几年的高考中是常考．