题目
若a>2,当a=___时,a+1/(a-2)有最小值
设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___
设a,b,属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是___
提问时间：2021-03-13
答案
a+1/(a-2)=(a-2)+1/(a-2)+2
可以用均值不等式求最小值
取等号则a-2=1/(a-2)
(a-2)^2=1
a>2
a=3
a^2/6+b^2/3=1
令a=√6*cosx
则b^2/3=(sinx)^2
sinx值域关于原点对称
所以不妨令b=√3*sinx
a+b=√3*sinx+√6*cosx=√[(√3)^2+(√6)^2]*sin(x+arctan√6/√3)
=3*sin(x+arctan√6/√3)
所以最小值=-3
可以用均值不等式求最小值
取等号则a-2=1/(a-2)
(a-2)^2=1
a>2
a=3
a^2/6+b^2/3=1
令a=√6*cosx
则b^2/3=(sinx)^2
sinx值域关于原点对称
所以不妨令b=√3*sinx
a+b=√3*sinx+√6*cosx=√[(√3)^2+(√6)^2]*sin(x+arctan√6/√3)
=3*sin(x+arctan√6/√3)
所以最小值=-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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