题目

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．

提问时间：2021-03-13

答案

证明：∵在Rt△DBC中，∠C=90°，DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=45°，
∵∠A=22.5°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°-22.5°=22.5°，
∴∠A=∠ABD，
∴BD=AD，
又∵DE⊥AB，
∴AE=BE．