题目

将函数y=sin(2x+(pie)/3)的图像按向量a平移后得到的图像关于( -(pie)/12,0)对称,求使|a|最...
将函数y=sin(2x+(pie)/3)的图像按向量a平移后得到的图像关于( -(pie)/12,0)对称,求使|a|最小的向量a (其中pie指一种数学符号,原为3.14159...,在这里是弧度制).

提问时间：2021-03-13

答案

设a=(n,0) 平移后y=sin[2(x-n)+π/3]=sin(2x-2n+π/3)
关于点( -π/12,0)对称,故sin[2(-π/12)-2n+π/3]=sin(-2n+π/6)=0
所以-2n+π/6=kπ 即n=-kπ/2+π/12
故当k=0时,n的绝对值最小 所以a=(π/12,0)