题目

如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到______时，照亮区域将消失．

提问时间：2021-03-13

答案

当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示．
由题意得：CD=X，SB=X+

1

2

X=

3

2

X；
由图知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性质可得：

CD

AB

=

SD

SB

，

X

H

=

X

3 2 X

，则X=

2

3

H；
当X增大到

2

3

H时，照亮区域将消失．
故答案为：

2

3

H．