题目

经典试题6：反函数
函数y=(a-x)/(x-a-1)的反函数图像关于点（－1,4）成中心对称,则实数a等于（ ）
A.2 B.3 C.-2 D.-3

提问时间：2021-03-13

答案

应该选B
原因是这样的
由于函数y=(a-x)/(x-a-1)的反函数图像关于点（－1,4）成中心对称
因此有函数y=(a-x)/(x-a-1)关于（4,－1）成中心对称
函数y=(a-x)/(x-a-1)可以化简为
y=-1/[x-(a+1)]-1
可以发现此函数是由y=-1/x向下移动1个单位,向右移动(a+1)个单位得到的
既其中心对称点为[(a+1),-1]
因为y=-1/x这个函数以（0,0）为中心对称
所以a+1=4,因此~