题目
如图,△ABC是简易遮阳棚,A、B是南北方向上的两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef76094b36363ef659a0cc7cd98c109dd2.jpg)
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提问时间:2021-03-13
答案
作CE⊥平面ABD于E,则∠CDE是太阳光线与地面所成的角,即∠CDE=40°,延长DE交直线AB于F,连接CF,则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角,设为α.要使S△ABD最大,只需DF最大.
在△CFD中,
=
.
∴DF=
.
∵CF为定值,
∴当α=50°时,DF最大.
故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大.
故答案为:50°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cb13e1fffda2de54564e93584be9.jpg)
在△CFD中,
CF |
sin40° |
DF |
sin(140°−α) |
∴DF=
CF•sin(140°−α) |
sin140° |
∵CF为定值,
∴当α=50°时,DF最大.
故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大.
故答案为:50°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cb13e1fffda2de54564e93584be9.jpg)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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