题目
设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A
提问时间：2021-03-13
答案
这个一般是笔算解不出来的,只能证明存在一个X使得这个式子成立,方法如下：
对于任意A,有标准型A=PDQ,其中P和Q是可逆方阵,D=diag{I,0}
那么X=Q^{-1}DP^{-1}满足AXA=PDQQ^{-1}DP^{-1}PDQ=PD^3Q=PDQ.
对于任意A,有标准型A=PDQ,其中P和Q是可逆方阵,D=diag{I,0}
那么X=Q^{-1}DP^{-1}满足AXA=PDQQ^{-1}DP^{-1}PDQ=PD^3Q=PDQ.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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