题目
已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(00)
1)若函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间距离为π/2,且它的图像过(0,1)点,求函数y=f(x)的表达式
2)将(1)中的函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调曾区间
3)若f(x)图像在x属于(a,a+1/100)(a属于R)上至少出现一个最高点或者最低点,则正整数a的最小值为多少?
1)若函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间距离为π/2,且它的图像过(0,1)点,求函数y=f(x)的表达式
2)将(1)中的函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调曾区间
3)若f(x)图像在x属于(a,a+1/100)(a属于R)上至少出现一个最高点或者最低点,则正整数a的最小值为多少?
提问时间:2021-03-13
答案
f(x)=2[sin(ax+b)cosπ/6-cos(ax+b)sinπ/6]
=2sin(ax+b-π/6)
1、
两相邻对称轴间距离是T/2=π/2
T=π
所以T=2π/a=π
a=2
过(0,1)
1=2sin(b-π/6)
sin(b-π/6)=1/2=sinπ/6
b-π/6=π/6
b=π/3
f(x)=2sin(2x+π/3)
2、
右移
=2sin[2(x-π/6)+π/3]
=2sin2x
横坐标伸长到原来的4倍
则x系数2÷4=1/2
g(x)=2sin(x/2)
递增
2kπ-π/2 4kπ-π 增区间(4kπ-π,4kπ+π)
3、
f(x)=2sin(ax+b-π/6)
T=2π/a
两个最值之间最小距离是T/2=π/a
这是开区间
所以区间长度要大于π/a
a+1/100-a>π/a
1/100>π/a
a>100π
=2sin(ax+b-π/6)
1、
两相邻对称轴间距离是T/2=π/2
T=π
所以T=2π/a=π
a=2
过(0,1)
1=2sin(b-π/6)
sin(b-π/6)=1/2=sinπ/6
b-π/6=π/6
b=π/3
f(x)=2sin(2x+π/3)
2、
右移
=2sin[2(x-π/6)+π/3]
=2sin2x
横坐标伸长到原来的4倍
则x系数2÷4=1/2
g(x)=2sin(x/2)
递增
2kπ-π/2
3、
f(x)=2sin(ax+b-π/6)
T=2π/a
两个最值之间最小距离是T/2=π/a
这是开区间
所以区间长度要大于π/a
a+1/100-a>π/a
1/100>π/a
a>100π
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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