题目
∫[3x^2/(1+x^2)dx为何是3x-3arctanx+C?
∫[3x^2/(1+x^2)dx=∫[3-3/(1+x^2)]dx=3∫[1-1/(1+x^2)]dx=3[(x+c)-(arctanx+c)]=3x-3arctanx
为何正确答案后面还有加C呢
∫[3x^2/(1+x^2)dx=∫[3-3/(1+x^2)]dx=3∫[1-1/(1+x^2)]dx=3[(x+c)-(arctanx+c)]=3x-3arctanx
为何正确答案后面还有加C呢
提问时间：2021-03-13
答案
因为逆积分是可以有很多个答案的.
例如 (x²+5)'=2x+0=2x.
(x²-0.124)'=2x.
两式 都是结果一样的,当逆运算时候,就需要加C.表示严谨.
例如 (x²+5)'=2x+0=2x.
(x²-0.124)'=2x.
两式 都是结果一样的,当逆运算时候,就需要加C.表示严谨.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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