题目

椭圆方程（过程详细）
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0)点C（1,3/2)在椭圆E上
（1)求椭圆E的方程
（2）弱点P在椭圆E上,且满足→PF1*→PF2=t 求实数t的取值范围

提问时间：2021-03-12

答案

(1)c^2=1设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1把C点坐标代入,解得a^2=4椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1(2)P（2cosθ,3^0.5sinθ）则→PF1*→PF2=t=4cosθ^2-1+3sinθ^2→PF1*→PF2=t=2+cosθ^2∵cosθ^2∈[0,1]∴t∈[2,3]...