题目
一道线代证明题……
设A为n阶方阵,且A的k次方=O,求证:(I-A)的负一次方=I+A+A的平方+……A的(k-1)次方
设A为n阶方阵,且A的k次方=O,求证:(I-A)的负一次方=I+A+A的平方+……A的(k-1)次方
提问时间:2021-03-12
答案
看问题格式:
就是要证明:
(E-A)(E+A+A^2+..+A^(K-1))
=(E+A+A^2+..+A^(K-1)(E-A)
=E
即证明:
(E+A+A^2+...+A^(K-1)(E-A)=E+A+A^2+.+A^(K-1)
-(A+A^2+...+A^K)=E-A^K
=(E-A)(E+A+..+A^(K-1))
=E
原题得到证明
顺便更正一下;
不是一次方,是矩阵的逆!
就是要证明:
(E-A)(E+A+A^2+..+A^(K-1))
=(E+A+A^2+..+A^(K-1)(E-A)
=E
即证明:
(E+A+A^2+...+A^(K-1)(E-A)=E+A+A^2+.+A^(K-1)
-(A+A^2+...+A^K)=E-A^K
=(E-A)(E+A+..+A^(K-1))
=E
原题得到证明
顺便更正一下;
不是一次方,是矩阵的逆!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1李老师在黑板上出了一道题,下列两个等式中,从左到右变形是否正确?(1)1/x-2=x/x²-2x
- 2《再别康桥》感悟或道理(50到100字).
- 3关于我和祖国(共成长的作文,给高中生的)急!
- 4用英语解释以下的词组,
- 5英语翻译
- 6要使“6V 3W”的灯泡接在8V的电源上能正常发光,应串联一个多大的电阻?该电阻消耗的电功率为多少?
- 712等于二乘二乘三,16等于二乘二乘二乘二,12和16的最大公因数是()×()等于().
- 8what do you,the trees,and a bird have in common?我要标准翻译
- 9求一篇英语作文 《信息能代替写信吗》
- 10铝合金门窗槽口宽度指外窗框的宽度吗