题目
如图,一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象相交于点A(2,3)和点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)过点B作BC⊥x轴于C,求S△ABC.
k |
x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)过点B作BC⊥x轴于C,求S△ABC.
提问时间:2021-03-12
答案
(1)将A点坐标代入反比例函数y=
,得k=6,
故反比例函数的解析式为y=
;
(2)由题意将两函数解析式联立方程组得:
,
消去y得:x(x+1)=6,即x2+x-6=0,
分解因式得:(x+3)(x-2)=0,
解得:x1=-3,x2=2,
∴B点坐标为(-3,-2);
③在△ABC中,以BC为底边,高为|2|+|(-3)|=5,
则S△ABC=
×2×5=5.
k |
x |
故反比例函数的解析式为y=
6 |
x |
(2)由题意将两函数解析式联立方程组得:
|
消去y得:x(x+1)=6,即x2+x-6=0,
分解因式得:(x+3)(x-2)=0,
解得:x1=-3,x2=2,
∴B点坐标为(-3,-2);
③在△ABC中,以BC为底边,高为|2|+|(-3)|=5,
则S△ABC=
1 |
2 |
(1)将A的坐标代入反比例函数解析式中,求出k的值,即可确定出反比例函数解析式;
(2)将反比例函数解析式与一次函数解析式联立组成方程组,求出方程组的解,根据B所在的象限即可得到B的坐标;
(3)三角形ABC的面积可以由BC为底边,A横坐标绝对值与B横坐标绝对值之和为高,利用三角形的面积公式求出即可.
(2)将反比例函数解析式与一次函数解析式联立组成方程组,求出方程组的解,根据B所在的象限即可得到B的坐标;
(3)三角形ABC的面积可以由BC为底边,A横坐标绝对值与B横坐标绝对值之和为高,利用三角形的面积公式求出即可.
反比例函数与一次函数的交点问题.
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:因式分解法解一元二次方程,待定系数法确定函数解析式,坐标与图形性质,以及三角形面积公式,待定系数法是数学中重要的思想方法,学生做题时注意灵活运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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