题目

在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2（n∈N₊），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为______．

提问时间：2021-03-12

答案

由3a_n+1=3a_n-2，得到公差d=a_n+1-a_n=-

2

3

，
又a₁=15，
则数列{a_n}是以15为首项，-

2

3

为公差的等差数列，
所以a_n=15-

2

3

（n-1）=-

2

3

n+

47

3

，
令a_n=-

2

3

n+

47

3

＜0，解得n＞

47

2

，即数列{a_n}从24项开始变为负数，
所以该数列中相邻的两项乘积是负数的项是a₂₃a₂₄．
故答案为：a₂₃•a₂₄