题目
已知ax3=by3=cz3,且
+
+
=1.
求证:
=
+
+
.
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
求证:
3 | ax2+by2+cz2 |
3 | a |
3 | b |
3 | c |
提问时间:2021-03-12
答案
证明:设ax3=by3=cz3=t3,则a=
,b=
,c=
,
因为
+
+
=t(
+
+
)=t,
又因为
=
=
=t.
所以原式成立.
t3 |
x3 |
t3 |
y3 |
t3 |
z3 |
因为
3 | a |
3 | b |
3 | c |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
又因为
3 | ax2+by2+cz2 |
3 | ax3•
| ||||||
3 | t3(
| ||||||
所以原式成立.
由于条件中有一个连等式,故可利用设参数的方法把待证式两边都变形为与参数相同的同一个代数式,即设ax3=by3=cz3=t3,代入所求代数式即可.
分式的等式证明.
本题考查的是分式的等式证明,解答此类题目时要注意条件中有一个连等式,恰当引入参数,把待证式两边都变形为与参数相同的同一个代数式,通过设参数解答此类题目是一种常用的方法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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