题目
直线y=kx截抛物线y^2=x所得弦长为2/3 求实数k的值
提问时间:2021-03-12
答案
将y=kx代入y^2=x得
x=0或x=1/k^2
交点是(0,0)和(1/k^2,1/k)
弦长
=√(1/k^4+1/k^2)
=2/3
∴1/k^4+1/k^2=4/9
4k^4-9k^2-9=0
(4k^2+3)(k^2-3)=0
∴k^2=3
k=±√3
x=0或x=1/k^2
交点是(0,0)和(1/k^2,1/k)
弦长
=√(1/k^4+1/k^2)
=2/3
∴1/k^4+1/k^2=4/9
4k^4-9k^2-9=0
(4k^2+3)(k^2-3)=0
∴k^2=3
k=±√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知(x+2)^2+丨y-3丨=0,求3x+2y的值
- 2体重秤上的ST是什么单位?
- 3一项工作,甲组需8人9天完成,乙组需6人8天完成.另一项工作,甲组需6人5天完成,乙组4人需多少天完成?
- 4用base on 还是according to
- 5工程队修一条路,计划每天修0.96千米,25天完成.实际20天就完成了任务,实际每天比计划多修多少千米?五
- 6设x的三次方+x的负三次方=2,求x+x的负一次方的值
- 7小麦 田鼠 猫头鹰是食物链吗
- 81.what do you think made the water ______.(freeze )
- 9平方数怎么算
- 10小红在计算有余数的除法时,把被除数113错写成了131,结果商比原来多3,但余数恰巧相同,那么该题的余数是
热门考点
- 1how fast the time passed!fast可以换成quickly吗?
- 2英语翻译
- 3在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an;
- 4质量是500克的水,温度是20摄氏度,如果吸收1.68乘以10的四次方焦耳的热量时,水的温度升高到多少摄氏度?如果放出1068乘以10的四次方焦耳热量时,水的温度降低到多少摄氏度?
- 5在一个不用圆规的情况下要找一个圆的圆心,怎么找
- 6海啸为什么能产生次声波
- 7how to support your family with your utmost efforts 一篇3分钟英语口语
- 813×2/5×1/13×5/17和87×85/86 要简算,
- 9意大利语单复数的问题
- 10求直线2x+3y+1=0关于直线x+y-1=0的对称的直线方程(两种方法)