题目

结果用题目中给出的条件表示（高手进）
1 甲乙两个电阻丝串联后接在电源两端（电压恒定）在一定时间内产生热量为Q1、Q2；将甲电阻丝单独接在该电源两端,在相同时间内产生的热量为多少?
2 将甲乙两个电阻串联在总电压不变的电路中,以电阻消耗的电功率为P2,若将乙电阻单独连入此电路中,它消耗的功率为P2',则甲乙两电阻并联在此电路中时,总功率为多少?

提问时间：2021-03-12

答案

1.由Q=I^2*R*t,串联电流I相同,一定时间t相同,所以产生热量只和电流成正比.
设电压恒定为U,则串联时电流I=U/（R1+R2）,其中串联电阻R=R1+R2.
单独接时,电流改变,由I=U/（R1+R2）分别变为I1=U/R1,I2=U/R2,因此
Q甲/Q1=(I1/I)^2,得 Q甲=Q1*(I1/I)^2=Q1*(R1+R2)^2/R1^2
同理得 Q乙=Q2*(R1+R2)^2/R2^2 .
2.由电压不变,设电压为U.设电阻R1和R2.
P=U^2/R ,则在电压为U的情况下,功率和电阻成反比；在电阻不变的情 况下,功率和电压的平方成正比.
电阻串联时,U甲/U乙=R1/R2,则U乙=U*R2/(R1+R2),乙电阻功率P2
单独接电阻乙时,功率P2',则P2/P2'=R2^2/(R1+R2)^2
--〉该式解出 R2/R1=?（自己算）
电阻并联时,电阻 R并=R1*R2/(R1+R2)
功率P2'/P=R2/R并＝(R1+R2)/R1=1+R2/R1
--〉将R2/R1代入
然后就可以由上式解出P了.