题目
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
提问时间:2021-03-12
答案
如图,当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大
取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
∵BE=ED
∴∠DBE=45°
故选B.
取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
∵BE=ED
∴∠DBE=45°
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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