题目

求三角函数解析式
f(x)=sin(wx+q) 已知w大于0小于3,q大于等于0小于等于兀 切函数在R上是偶函数 ,图象关于（4分之3兀,0）对称 求函数解吸式

提问时间：2021-03-12

答案

sin(wx+q)=sinwxcosq+coswxsinq
函数在R上是偶函数
故:sinwxcosq+coswxsinq =sin-wxcosq+cos-wxsinq
=-sinwxcosq+coswxsinq
2sinwxcosq=0 (x=R)
cosq=0 q=兀/2 因为(q大于等于0小于等于兀)
函数 为f(x)=sin(wx+兀/2) 因为是连续函数 又关于（4分之3兀,0）对称
所以 必过这点
sin(W*3兀/4+兀/2)=0
W=(8n+4)/6
w大于0小于3
所以取n=1 W=2
函数为 f(x)=sin (2x+兀/2)
应该懂了嘛 !记得下次不要太多错别字了 还有尽量用数学表达式 文字不好看