题目
一个看似简单但不好证明的数学问题
设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?
设两个数位m,n,m+n的值一定,那么当m=n时,m×n的值最大.例如m+n=10,则5×5=25,而6×4=24,7×3=21,这样就越来越小了.请问这个问题怎么予以证明?
提问时间:2021-03-12
答案
很简单阿~ 首先呢~我们假设m+n=a(a为定值)所以 (m+n)^2=a^2 (a^2表示a的平方 ,下同)所以 m^2+2m×n+n^2=a^2所以 m×n=[a^2-(m^2+n^2)]/2所以 当m^2+n^2取最小值时,m×n最大又因为 m^2+n^2 >=2m×n (当且仅当 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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