题目
求极限lim(n→∞)∑1/n[(k/3)∧3+1] k=1→n
提问时间:2021-03-12
答案
不太清楚(k/3)³+1到底是在分子上还是在分母上, 不过同样适用如下结论:
若lim{n → ∞} a[n] = c (对c = +∞或-∞也成立), 则lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} a[k] = c.
如果(k/3)³+1在分子上:
由lim{k → ∞} (k/3)³+1 = +∞, 有lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} ((k/3)³+1) = +∞.
如果(k/3)³+1在分母上:
由lim{k → ∞} 1/((k/3)³+1) = 0, 有lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} 1/((k/3)³+1) = 0.
若lim{n → ∞} a[n] = c (对c = +∞或-∞也成立), 则lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} a[k] = c.
如果(k/3)³+1在分子上:
由lim{k → ∞} (k/3)³+1 = +∞, 有lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} ((k/3)³+1) = +∞.
如果(k/3)³+1在分母上:
由lim{k → ∞} 1/((k/3)³+1) = 0, 有lim{n → ∞} 1/n·∑{1 ≤ k ≤ n} 1/((k/3)³+1) = 0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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