题目

韦达定理问题
1.已知a,b是关于x的二次方程：（m-2）x²+2（m-4）x+m-4=0的两个不等实根.（1）若m为正整数,求两根的平方和的值（2）若a²+b²=6,m=?
2.当m为何值时,方程3x²+2x+m-8=0（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另外一个根小于-2?

提问时间：2021-03-12

答案

1 （1）有m不等于2,a+b=2（4-m）/(m-2),ab=(m-4)/(m-2),所以a²+b²=（a+b）²-2ab=（2m²-20m+48）/(m-2)²,m不等于2,且根据判别式大于0,有m-2,X2>-2,只需f(-2/3)0),f（-2）>0即满足题意,得:0