题目

已知函数f(x)=|lg(x-1)| 若存在互不相等的实数a,b 使f(a)=f(b),求ab+a+b的值

提问时间：2021-03-12

答案

题目有点问题：
y=lgx是单调增函数,存在互不相等的实数a,b 使f(a)=f(b),必有lg(a-1)和lg(b-1)互为相反数
即lg(a-1)+lg(b-1)=0,得lg[(a-1)(b-1)]=0,即(a-1)(b-1)=1
此时,(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=1,得ab=a+b,从而ab+a+b=2ab,结果无法确定……
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】