题目
如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,BE和CF
请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.要证明!
提问时间:2021-03-12
答案
△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF;
证明:(以△BDE≌△FEC为例)
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴BD=AE,
∴△EDC是等边三角形,
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE,
∴BD=FE,
∴△BDE≌△FEC.
证明:(以△BDE≌△FEC为例)
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴BD=AE,
∴△EDC是等边三角形,
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE,
∴BD=FE,
∴△BDE≌△FEC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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