题目

假设在一光滑水平面上有一质量为M的圆弧形槽,半径为R,张角为90度 .一质量为m的物体从圆弧形槽顶由静止滑下,如果所有摩擦可以忽略.求：
（1）物体刚离开槽底端时,物体和槽的速度各是多少?
（2）物体从A滑到B的过程中,物体对槽所做的功.
（3）物体到达B时对槽的压力N’ .

提问时间：2021-03-12

答案

设物体和槽的速度分别为v1,v2,由动量守恒及能量守恒,有mv1+Mv2=0
0.5mv1∧2+0.5Mv2∧2=mgR
解方程得v1=M√gR/M∧2+mM
v2=-m√gR/M∧2+mM
2,物体对槽做功等于槽动能增加,
W=0.5Mv2∧2=MmgR/2(M∧2+mM)
3,由圆周动规律,向心力F=0.5mv1∧2/R=mMg/2(M∧2+mM)则压力为N=F+mg=你自己写出来.手机打字太累了,